平成31年度春期 ITパスポート 問71 解説
図1のように二つの正の整数A1，A2を入力すると，二つの数値B1，B2を出力するボックスがある。B1はA2と同じ値であり，B2はA1をA2で割った余りである。図2のように，このボックスを2個つないだ構成において，左側のボックスのA1として49，A2として11を入力したとき，右側のボックスから出力されるB2の値は幾らか。
- ア1
- イ2
- ウ4
- エ5
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正解 ア1
要点ボックスの出力を次の入力にして順に計算する（ユークリッド互除法）
解説
図2の左側のボックスから順に計算します。
- 左側：A1 = 49、A2 = 11 → B1 = 11、B2 = 49 ÷ 11 の余り = 5（49 = 11 × 4 + 5）
- 右側：A1 = 11、A2 = 5 → B1 = 5、B2 = 11 ÷ 5 の余り = 1（11 = 5 × 2 + 1）
よって右側のボックスのB2は1で、正答はアです。この操作はユークリッドの互除法（最大公約数を求める方法）の手順です。
- ウ（4）は左側の商、エ（5）は左側のB2であり、いずれも誤り。