平成24年度秋期 ITパスポート 問96 解説
中問C（問93〜96）
画像データの符号化に関する次の記述を読んで，四つの問いに答えよ。
図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。
文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合，画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。
また，文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために，データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと，0が10個続き，次に1が34個続き，その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。
次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。
〔画像データの表現方法〕
(1) 画像データをランレングスで表現し，それらの値を2進数で表現する。
(2) ランレングスの値を2進数で表現したときの値nに対して，そのnの桁数がmのとき，次の形式で，一つのランレングスを表現する。
| ①桁数の情報 | ②区切りの情報 | ③ランレングスの情報 |
①桁数の情報：(m－2)ビットの連続する1で表現。なお，mが0～2の場合は，“0”と表現
②区切りの情報：区切りは“0”で表現
③ランレングスの情報：n
例えば，ランレングスの値が20のとき，それを2進数で表現したときの値nは“10100”となり，その桁数mは5となる。したがって，mが5のとき，①は(5－2)ビットの連続する1なので“111”となり，これに区切りの“0”とnをつなげ，結果は“111010100”となる。
(3) (2)で求めた形式の値をつなげていく。このとき，画像データは必ず白から始まるものとし，もし，画像データが黒から始まる場合は，ランレングス0の白があるとして先頭に“000”を補う。
- ア27
- イ30
- ウ33
- エ36
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正解 ア27
要点桁数情報＋区切り0＋2進値で各ランレングスを表す
解説
図2は白から始まり，ランレングスは10・34・20です。
- 10＝1010（m＝4）→ ①“11”＋②“0”＋③“1010”＝7ビット
- 34＝100010（m＝6）→ ①“1111”＋②“0”＋③“100010”＝11ビット
- 20＝10100（m＝5）→ ①“111”＋②“0”＋③“10100”＝9ビット（問題文の例）
合計 7 ＋ 11 ＋ 9＝27［ビット］でアです。
白から始まるので先頭の“000”の補いは不要です。イ（30）はこの“000”を誤って加えた値です。