平成25年度春期 ITパスポート 問82 解説
排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで，論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また，ANDは論理積，ORは論理和，NOTは否定を表す。
| A | B | 排他的論理和 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
- ア(A OR B) AND (A OR (NOT B))
- イ(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
- ウ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
- エ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
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正解 イ(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
要点排他的論理和は（A OR B）AND NOT（A AND B）と同じ
解説
排他的論理和はAとBのどちらか一方だけが1のとき1になります。イの (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B)) は、「少なくとも一方が1」かつ「少なくとも一方が0」なので、ちょうど一方だけが1のときに1となり、真理値表と一致します。
- ア：A=1,B=1のとき1になる（式はAと同じ）ので誤り。
- ウ：A=0,B=0のとき1になる（一致を表す否定排他的論理和）ので誤り。
- エ：A=0,B=0のとき1になる（式はNOT Aと同じ）ので誤り。