平成21年度秋期 ITパスポート 問70 解説
0から1までの一様乱数からXとYを取り出すことを600回繰り返す。このときY＜Xを満たす回数の期待値は幾らか。
- ア150
- イ200
- ウ300
- エ400
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正解 ウ300
要点独立した一様乱数でY＜Xとなる確率は1/2
解説
XとYはそれぞれ0から1の一様乱数で，条件も対称なので，Y＜XとなるのとX＜Yとなるのは同じ確率です（ちょうど等しくなる確率はほぼ0）。よってY＜Xとなる確率は1/2です。
期待値 ＝ 600 × 1/2 ＝ 300［回］
よってウです。
- ア（150）は確率1/4，イ（200）は1/3，エ（400）は2/3とした場合の値なので誤り。