平成22年度秋期 ITパスポート 問64 解説
三つの装置A，B，Cの稼働率はそれぞれ0.90，0.95，0.95である。これらを組み合わせた図のシステムのうち，最も稼働率が高いものはどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。
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正解 エ
要点並列の稼働率は1－(1－a)(1－b)，直列はa×b
解説
エ（BとCの並列）の稼働率が最も高くなります。
- ア：A・B直列 = 0.90 × 0.95 = 0.855
- イ：A・B・C直列 = 0.90 × 0.95 × 0.95 ≒ 0.812
- ウ：Aと(B・C並列)の直列 = 0.90 × {1 － (1 － 0.95) × (1 － 0.95)} = 0.90 × 0.9975 ≒ 0.898
- エ：B・C並列 = 1 － (1 － 0.95) × (1 － 0.95) = 1 － 0.0025 = 0.9975
直列に装置をつなぐほど稼働率は下がり，並列にすると上がります。