平成26年度秋期 ITパスポート 問84 解説
図のような構成の二つのシステムがある。システムXとYの稼働率を同じにするためには，装置Cの稼働率を幾らにすればよいか。ここで，システムYは並列に接続した装置Bと装置Cのどちらか一つでも稼働していれば正常に稼働しているものとし，装置Aの稼働率を0.8，装置Bの稼働率を0.6とする。
- ア0.3
- イ0.4
- ウ0.5
- エ0.6
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正解 ウ0.5
要点並列システムの稼働率＝1−(1−a)(1−b)
解説
システムYの稼働率をシステムXと同じ0.8にするには、装置Cの稼働率を0.5にすればよいです。
- システムXの稼働率 = 0.8
- システムYの稼働率 = 1 − (1 − 0.6) × (1 − c) = 1 − 0.4 × (1 − c)
- 1 − 0.4 × (1 − c) = 0.8 より 0.4 × (1 − c) = 0.2
- 1 − c = 0.5、c = 0.5
- ア：c = 0.3 ならYは 1 − 0.4 × 0.7 = 0.72 なので誤り。
- イ：c = 0.4 ならYは 1 − 0.4 × 0.6 = 0.76 なので誤り。
- エ：c = 0.6 ならYは 1 − 0.4 × 0.4 = 0.84 なので誤り。