平成23年度秋期 ITパスポート 問24 解説
A社と競合B社の相互の意思決定において，A社先手で相互に3手目までの打つ手を次の表のとおり作成した。表の数値は3手目の局面におけるA社の期待値である。A社は自社の期待値を大きくするように打つ手を選択し，B社は，3手目の結果を予測してA社の期待値を小さくするように打つ手を選択するとき，3手目の局面におけるA社の期待値は何億円か。
- ア8
- イ9
- ウ10
- エ15
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正解 イ9
要点相手は最小化・自分は最大化を選ぶと読んで最善手を決める（ミニマックス）
解説
3手目でA社は期待値が大きい方を選び、2手目でB社はそれを予測してA社の期待値が小さくなる方を選びます。後ろから順に求めると9億円になります。
- A社値引きする→B社値引きする：A社はmax(9, 2) = 9
- A社値引きする→B社値引きしない：max(15, 8) = 15
→B社はmin(9, 15) = 9 を選ぶ
- A社値引きしない→B社値引きする：max(0, −6) = 0
- A社値引きしない→B社値引きしない：max(10, 4) = 10
→B社はmin(0, 10) = 0 を選ぶ
1手目でA社はmax(9, 0) = 9 となる「値引きする」を選びます。8、10、15はB社の選択を考慮していない値なので誤りです。