平成23年度秋期 ITパスポート 問37 解説
インタフェースを一つだけもつモジュールが6個ある。これらのモジュールが相互に結合できるかを試験したい。1組のモジュールの結合テストに4時間を要するとき，全ての組合せのテストに合計何時間掛かるか。
- ア20
- イ24
- ウ60
- エ120
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正解 ウ60
要点n個から2個を選ぶ組合せはn×(n−1)÷2通り
解説
6個のモジュールから2個を選んで結合テストするので、組合せの数は 6C2 = 6 × 5 ÷ 2 = 15［通り］です。1組に4時間掛かるので、合計は 15 × 4 = 60［時間］となり、ウが正解です。
- ア（20）：組合せ数を5通りとした場合の値なので誤り。
- イ（24）：6 × 4 のように組合せを考えていない値なので誤り。
- エ（120）：順番を区別した順列 6 × 5 = 30通りで計算した値で、同じ組を二重に数えているので誤り。