平成28年度春期 ITパスポート 問98 解説
それぞれが独立に点灯／消灯の操作ができる5個のランプが並んでいる。2個以上のランプが点灯しているパターンは何通りあるか。ここで，全てが点灯しているパターンは1通り，いずれか1個が点灯しているパターンは5通りと数えるものとする。
- ア4
- イ10
- ウ26
- エ32
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正解 ウ26
要点n個のON/OFFの組合せは2のn乗通り
解説
5個のランプはそれぞれ点灯・消灯の2通りなので、全パターンは 2⁵ = 32［通り］です。ここから、全て消灯の1通りと、1個だけ点灯の5通りを除きます。
32 − 1 − 5 = 26［通り］
- ア：組合せの数え方を誤った値。
- イ：ちょうど2個点灯のパターン数（5C2 = 10）だけの値。
- エ：全パターン数（32）で、0個・1個点灯を除いていません。