平成24年度春期 ITパスポート 問100 解説
中問D（問97〜100）
チェック数字に関する次の記述を読んで，四つの問いに答えよ。
多くの市販の書籍には，書籍を識別するためのISBN（International Standard Book Number）コードが付けられている。ISBNコードは，0～9の数字を使った13桁の記号で構成され，左側から桁を数える。最も左側の桁を1桁目とする。1桁目から12桁目までは，国記号，出版者記号及び書籍固有の記号などが含まれる。
ISBNコードの13桁目（最も右側の桁）はチェック数字と呼ばれる桁である。ISBNコードのチェック数字は，1桁目から12桁目の数字を使って，次の計算方法によって求める。ここで，図1のように1桁目から12桁目の数字をa₁～a₁₂，チェック数字をXとする。
〔チェック数字の計算方法〕
(1) a₁～a₁₂について，奇数桁には1，偶数桁には3の重みを付ける。
(2) a₁～a₁₂の各桁に，それぞれの桁に対応した重みを掛けたものの和Sを求める。
S＝a₁×1＋a₂×3＋a₃×1＋…＋a₁₂×3
(3) Sを10で割った余りRを求める。
(4) 10からRを引いた値をチェック数字Xとする。なお，この値が10になった場合は，チェック数字は0とする。
表計算ソフトを使ってチェック数字を求めることにした。チェック数字を求める次のワークシート中のセルN2に入れる適切な式はどれか。このワークシートは，セルB2～M2に数字を入力することで，繰り返し使うものとする。
(1) セルB1～N1に，ISBNコードの桁数を表す数値を入力する。
(2) セルB2～M2に，ISBNコードの1～12桁を，各セルに1桁ずつ入力する。
(3) セルB3～M3に，ISBNコードの各桁に対応した重みを入力する。
(4) セルB5に，ISBNコードに各桁の重みを掛けたものの合計を求める。
(5) セルB6に，剰余関数を使った次の式を入力する。
剰余(B5,10)
(6) セルN2に，チェック数字を求める式を入力する。
- ア10－B6
- イB6－10
- ウ10－剰余(B6,10)
- エ剰余(10－B6,10)
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正解 エ剰余(10－B6,10)
要点10−Rが10になる場合に備え、剰余でもう一度10で割る
解説
チェック数字は「10−R、ただし10になった場合は0」なので、剰余(10−B6,10)とすれば、Rが1〜9のときは10−Rのまま、Rが0のときは10を10で割った余りの0になります。
例：S＝68、R＝8、X＝剰余(10−8,10)＝2
- ア：10−B6だと、Rが0のときに10となり、1桁のチェック数字にならないので誤り。
- イ：B6−10は負の値になるので誤り。
- ウ：剰余(B6,10)はRのままなので、10−Rで0の場合と同じ問題が残り、Rが0のとき10となって誤り。