平成25年度春期 ITパスポート 問76 解説
共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は，AB，AC，AD，BC，BD，CDの組合せの6個の鍵が必要である。8人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
- ア12
- イ16
- ウ28
- エ32
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正解 ウ28
要点共通鍵暗号でn人が相互通信する鍵の数はn(n−1)÷2
解説
共通鍵暗号方式では、通信する2人の組合せごとに鍵が1個必要です。n人の中から2人を選ぶ組合せの数を求めます。
鍵の数 = n(n − 1) ÷ 2 = 8 × 7 ÷ 2 = 28［個］
したがってウが正解です。
- ア：12は計算式に合わない値なので誤り。
- イ：16は8 × 2で、組合せの数ではないので誤り。
- エ：32は計算式に合わない値なので誤り。