平成22年度春期 ITパスポート 問70 解説
共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は，AB，AC，AD，BC，BD，CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
- ア15
- イ20
- ウ45
- エ50
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正解 ウ45
要点共通鍵の必要数はn(n−1)÷2個
解説
共通鍵暗号方式では、2人の組合せごとに1個の鍵が必要なので、鍵の数はn人から2人を選ぶ組合せの数です。
10人の場合：10×(10−1)÷2＝90÷2＝45［個］
（図の4人の場合は 4×3÷2＝6 で、問題文と一致します。）
- ア：15は6人の場合の数なので誤り。
- イ：20は計算の誤り。
- エ：50は計算の誤り。