平成21年度春期 ITパスポート 問7 解説
いずれも時価100円の四つの株式があり，そのうちの一つに投資したい。経済の成長が高成長，中成長，低成長の場合，それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであるとき，値上がり幅の期待値が最も高い株式はどれか。ここで，高成長，中成長，低成長になる確率はそれぞれ0.4，0.4，0.2であり，経済が成長しない場合は考えないものとする。
単位 円
| 株式 | 高成長 | 中成長 | 低成長 |
|---|---|---|---|
| A | 20 | 10 | 15 |
| B | 30 | 20 | 5 |
| C | 25 | 5 | 20 |
| D | 40 | 10 | －10 |
- アA
- イB
- ウC
- エD
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正解 イB
要点期待値は各ケースの値×確率の合計
解説
期待値は「値上がり幅×確率」を足し合わせて求め、最も高いのは株式Bの21円です。
- A：20×0.4＋10×0.4＋15×0.2＝8＋4＋3＝15［円］
- B：30×0.4＋20×0.4＋5×0.2＝12＋8＋1＝21［円］
- C：25×0.4＋5×0.4＋20×0.2＝10＋2＋4＝16［円］
- D：40×0.4＋10×0.4＋（−10）×0.2＝16＋4−2＝18［円］
したがって、A、C、Dはいずれも期待値がBより低いので誤りです。