平成22年度春期 ITパスポート 問11 解説
ある市場が今後，拡大，現状維持，縮小する場合の商品A，B，Cの販売利益が表のとおり見込まれており，拡大，現状維持，縮小する確率がそれぞれ0.2，0.5，0.3であるとき，どの商品を販売すると予想利益が最高となるか。ここで，商品の予想利益は販売利益の期待値から開発コストを差し引いたものとし，各商品A，B，Cの開発コストは，それぞれ20億円，10億円，15億円とする。
単位 億円
| 商品 | 拡大 | 現状維持 | 縮小 |
|---|---|---|---|
| A | 60 | 50 | 40 |
| B | 80 | 40 | 20 |
| C | 100 | 40 | 0 |
- アA
- イB
- ウC
- エA，B，Cどれでも同じ
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正解 イB
要点期待値は各結果×確率の合計で求める
解説
予想利益（期待値−開発コスト）が最も大きいのは商品Bです。
- A：60×0.2＋50×0.5＋40×0.3＝12＋25＋12＝49、49−20＝29［億円］
- B：80×0.2＋40×0.5＋20×0.3＝16＋20＋6＝42、42−10＝32［億円］
- C：100×0.2＋40×0.5＋0×0.3＝20＋20＋0＝40、40−15＝25［億円］
したがってBが最高で、ア・ウ・エは誤りです。