令和5年度 ITパスポート 問77 解説
受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき，この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。
単位 点
| 平均点 | 標準偏差 | |
|---|---|---|
| 国語 | 62 | 5 |
| 社会 | 55 | 9 |
| 数学 | 58 | 6 |
| 理科 | 60 | 7 |
- ア国語
- イ社会
- ウ数学
- エ理科
答えを見る
正解 ウ数学
要点偏差値は(得点－平均)÷標準偏差が大きいほど高い
解説
偏差値 = 50 ＋ 10 ×（得点 － 平均点）÷ 標準偏差 なので、（得点－平均点）÷標準偏差が最大の数学が最も高くなります。
- 国語：(71 － 62) ÷ 5 = 1.8 → 偏差値68
- 社会：(71 － 55) ÷ 9 ≒ 1.78 → 偏差値約67.8
- 数学：(71 － 58) ÷ 6 ≒ 2.17 → 偏差値約71.7
- 理科：(71 － 60) ÷ 7 ≒ 1.57 → 偏差値約65.7
平均点との差が最も大きいのは社会（16点）ですが、標準偏差も大きいため偏差値は数学より低くなります。