平成24年度春期 ITパスポート 問52 解説
負の整数を2の補数で表現するとき，8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
- ア－256～255
- イ－255～256
- ウ－128～127
- エ－127～128
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正解 ウ－128～127
要点nビットの2の補数は−2^(n−1)〜2^(n−1)−1を表す
解説
8ビットの2の補数表現で表せる範囲は−128〜127です。
最小値＝−2^7＝−128（10000000）
最大値＝2^7−1＝127（01111111）
先頭ビットが符号を表すので、正の数は0〜127、負の数は−1〜−128となります。
- ア、イ：8ビットで表せるのは256通りなので、−256〜255や−255〜256（512通り）は表せず誤り。
- エ：負の側が1つ多いのが2の補数の特徴で、−127〜128ではないので誤り。