令和元年度秋期 ITパスポート 問72 解説
3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合，3人の中から委員長1名の選び方が3通りで，3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので，委員長と書記の選び方は全部で9通りある。5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合，選び方は何通りあるか。
- ア5
- イ10
- ウ20
- エ25
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正解 エ25
要点兼任を許す選び方は、それぞれの選び方の数を掛け合わせる
解説
兼任を許すので、委員長の選び方と書記の選び方はそれぞれ独立に決まり、積の法則で掛け合わせます。
- 委員長の選び方：5通り
- 書記の選び方：5通り
- 全体：5 × 5 = 25［通り］
よってエです。
- ア：5は委員長だけの選び方なので誤り。
- イ：10は兼任を認めない場合の組合せ 5C2 = 10 なので誤り。
- ウ：20は兼任を認めない場合の順列 5 × 4 = 20 なので誤り。