平成23年度秋期 ITパスポート 問72 解説
10進数の2，5，10，21を，五つの升目の白黒で次のように表す。
2 □□□■□
5 □□■□■
10 □■□■□
21 ■□■□■
それぞれの升目が白のときは0，黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると，■■□□□が表す数値はどれか。
- ア12
- イ20
- ウ24
- エ30
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正解 ウ24
要点升目の重みを連立して求めると2進数の位取りになる
解説
各升目の値を左から p1〜p5 とし、例から求めます。
- 2 → p4 = 2
- 10 → p2 + p4 = 10 なので p2 = 10 − 2 = 8
- 21 → p1 + p3 + p5 = 21、5 → p3 + p5 = 5 なので p1 = 21 − 5 = 16
■■□□□ は p1 + p2 = 16 + 8 = 24 となり、ウが正解です。
各升目は左から16、8、4、2、1を表しており、5桁の2進数と同じ仕組みです。
- ア（12）＝8＋4、イ（20）＝16＋4、エ（30）＝16＋8＋4＋2で、いずれも■■□□□の値ではないので誤り。