平成24年度秋期 ITパスポート 問66 解説
2進数に変換したとき，有限小数で表現できる10進数はどれか。
- ア0.1
- イ0.2
- ウ0.4
- エ0.5
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正解 エ0.5
要点2進の有限小数は2のべき乗分の1の和で表せる数
解説
2進数の小数は0.5（2⁻¹），0.25（2⁻²），0.125（2⁻³）…の和で表します。0.5は2⁻¹そのものなので，2進数で0.1と有限桁で表せます。
ア：0.1は2進数にすると0.000110011…と無限に続く循環小数なので誤り。
イ：0.2も2進数で0.00110011…と循環するので誤り。
ウ：0.4も2進数で0.0110011…と循環するので誤り。
0.1，0.2，0.4は分母が5を含む分数（1/10，1/5，2/5）なので，2のべき乗の分母で表せません。