平成23年度上期 第二種電気工事士 学科 問1 解説
A、B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6〔mm〕、長さ40〔m〕、Bは直径3.2〔mm〕、長さ20〔m〕である。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
- イ2
- ロ4
- ハ6
- ニ8
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正解 ニ8
要点導線の抵抗は長さに比例し、直径の2乗に反比例する
解説
抵抗は R = ρL/A で、断面積Aは直径の2乗に比例するため、R は L/D² に比例します。
- A：40 ÷ 1.6² = 40 ÷ 2.56
- B：20 ÷ 3.2² = 20 ÷ 10.24
比は RA/RB = (40 ÷ 20) × (3.2 ÷ 1.6)² = 2 × 4 = 8［倍］なので、ニが正解です。
イ：長さの比2だけを見た値で誤り。ロ：直径の比の2乗4だけを見た値で誤り。ハ：2と4を足した値で誤り（掛け算が正しい）。