令和4年度上期午後 第二種電気工事士 学科 問2 解説
抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
- イ4ρL/(πD²)×10⁶
- ロρL²/(πD²)×10⁶
- ハ4ρL/(πD)×10⁶
- ニ4ρL²/(πD)×10⁶
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正解 イ4ρL/(πD²)×10⁶
要点電線の抵抗はR＝4ρL/(πD²)で、直径の2乗に反比例する
解説
抵抗 R = ρL ÷ A で、断面積 A = πD²/4［mm²］。単位をm²にすると A = πD²/4 × 10⁻⁶［m²］なので、
R = ρL ÷ (πD²/4 × 10⁻⁶) = 4ρL/(πD²) × 10⁶［Ω］。
- ロ：抵抗は長さLに比例し、L²ではないので誤り。
- ハ：断面積は直径の2乗に比例するので、Dの1乗は誤り。
- ニ：L²とDの1乗の両方が誤り。