令和5年度下期午後 第二種電気工事士 学科 問2 解説
抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
- イ4ρL/(πD²)×10⁶
- ロρL²/(πD²)×10⁶
- ハ4ρL/(πD)×10⁶
- ニ4ρL²/(πD)×10⁶
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正解 イ4ρL/(πD²)×10⁶
要点電線の抵抗はR=ρL/Aで、断面積A=πD²/4（Dはmm→m換算）
解説
正答はイです。抵抗は長さに比例し断面積に反比例するので R = ρL/A で求めます。
直径D［mm］をメートルに直すと D×10⁻³［m］なので、断面積は A = π(D×10⁻³)²/4 = πD²×10⁻⁶/4［m²］。
よって R = ρL ÷ (πD²×10⁻⁶/4) = 4ρL/(πD²)×10⁶［Ω］となります。
ロ・ニ：抵抗は長さLに比例し、L²ではないので誤り。
ハ・ニ：断面積は直径の2乗（D²）に比例するので、Dのままでは誤り。