平成24年度上期 第二種電気工事士 学科 問3 解説
直径1.6〔mm〕、長さ8〔m〕の軟銅線と電気抵抗が等しくなる直径3.2〔mm〕の軟銅線の長さ〔m〕は。
ただし、軟銅線の抵抗率は同一とする。
- イ4
- ロ8
- ハ16
- ニ32
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正解 ニ32
要点電線の抵抗は長さに比例し、直径の2乗に反比例する
解説
直径が2倍になると断面積は2² = 4倍になり、抵抗は1/4になるため、同じ抵抗にするには長さを4倍の32mにします。
- R = ρL ÷ A、A = πd² ÷ 4 より R ∝ L ÷ d²
- 8 ÷ 1.6² = L ÷ 3.2² → L = 8 × (3.2 ÷ 1.6)² = 8 × 4 = 32［m］
イ：4mは逆に1/2倍した値なので誤り。
ロ：8mは直径の違いを無視しているので誤り。
ハ：16mは直径比（2倍）だけを掛けた値なので誤り。