平成27年度上期 第二種電気工事士 学科 問3 解説
A，B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm，長さ20m，Bは直径3.2mm，長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
- イ2
- ロ3
- ハ4
- ニ5
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正解 イ2
要点電線の抵抗は長さに比例し直径の2乗に反比例する
解説
抵抗 R は長さ L に比例し、断面積（直径Dの2乗）に反比例するので、AはBの2倍となる。
- A ∝ 20 ÷ 1.6² = 20 ÷ 2.56
- B ∝ 40 ÷ 3.2² = 40 ÷ 10.24
- A ÷ B = (20 ÷ 2.56) × (10.24 ÷ 40) = 20 × 4 ÷ 40 = 2
直径が2倍で抵抗は1/4、長さが2倍で抵抗は2倍なので、Bは Aの 2/4 = 1/2 と考えてもよい。
ロ・ハ・ニ：比例・反比例の扱いを誤った値なので誤り。