令和3年度下期午後 第二種電気工事士 学科 問2 解説
抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
- イρL²/(πD²)×10⁶
- ロ4ρL/(πD²)×10⁶
- ハ4ρL²/(πD)×10⁶
- ニ4ρL/(πD)×10⁶
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正解 ロ4ρL/(πD²)×10⁶
要点電線の抵抗 R＝ρL／断面積、断面積＝πD²／4
解説
正答はロです。抵抗は R = ρL ÷ A、断面積は A = πD²/4［mm²］です。mm²をm²に直すと A = πD²/4 × 10⁻⁶［m²］なので、
R = ρL ÷ (πD²/4 × 10⁻⁶) = 4ρL/(πD²) × 10⁶［Ω］となります。
イ：Lが2乗になっており、4もないので誤り。
ハ：Lが2乗、Dが1乗なので誤り。
ニ：直径Dが2乗になっていないので誤り。抵抗は長さに比例し、断面積（直径の2乗）に反比例します。