平成22年度秋期 ITパスポート 問82 解説
a，b，c，d，e，fの6文字すべてを任意の順で一列に並べたとき，aとbが両端になる場合は，何通りか。
- ア24
- イ30
- ウ48
- エ360
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正解 ウ48
要点両端の並べ方×残りの並べ方で順列を数える
解説
aとbの両端の並べ方が2通り，残り4文字の並べ方が4!通りなので，2 × 24 = 48通りです。
- 両端：a□□□□b と b□□□□a の2通り
- 中央の4文字（c，d，e，f）の並べ方：4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24通り
- 合計：2 × 24 = 48通り
ア（24）はaとbの左右の入替えを数え忘れた値，エ（360）は両端の条件を使わず6! ÷ 2とした値なので誤り。