平成22年度春期 ITパスポート 問77 解説
2台の処理装置が直列に接続されているシステムがある。両方の処理装置が正常に動作しないとシステムは稼働しない。両方の処理装置の故障の発生は独立しており，稼働率が等しい場合の，処理装置の稼働率とシステムの稼働率の関係を表すグラフの形はどれか。ここで，破線は処理装置の稼働率とシステムの稼働率が等しい場合を表す。
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正解 イ
要点直列システムの稼働率は各装置の稼働率の積
解説
直列システムの稼働率は、各処理装置の稼働率をaとすると a×a＝a² です。0＜a＜1ではa²＜aとなるので、グラフは常に破線（a）より下にあり、0と1で破線と一致する下に凸の曲線になります。これはイです。
例：a＝0.5のとき、システムの稼働率は0.5×0.5＝0.25。
- ア：常に破線より上にあるのは並列システム（1−(1−a)²）の形なので誤り。
- ウ・エ：途中で破線と交差する形は、a²のグラフにはならないので誤り。