平成28年度春期 ITパスポート 問60 解説
同じ装置が複数接続されているシステム構成a～cについて，稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで，（図記号）は装置を表し，並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく，直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。
- アa，b，c
- イb，a，c
- ウc，a，b
- エc，b，a
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正解 エc，b，a
要点並列の装置が多いほど稼働率は高く、直列は低くなる
解説
装置1台の稼働率をR（0＜R＜1）とすると、
- a（2台直列）：R × R = R²
- b（1台と2台並列の直列）：R × {1 − (1 − R)²} = 2R² − R³
- c（3台並列）：1 − (1 − R)³
bはaにさらに R²(1 − R) を加えた値なので b ＞ a、cは3台のうちどれか1台動けばよいので最も高くなります。例えばR = 0.9なら、a = 0.81、b = 0.891、c = 0.999で、c、b、aの順です。ア、イ、ウはいずれもこの順序と一致しません。