平成22年度上期 第二種電気工事士 学科 問3 解説
抵抗率ρ〔Ω・m〕、直径D〔mm〕、長さL〔m〕の導線の電気抵抗〔Ω〕を表す式は。
- イ4ρL／(πD)×10³
- ロ4ρL²／(πD)×10³
- ハ4ρL／(πD²)×10⁶
- ニρL²／(πD²)×10⁶
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正解 ハ4ρL／(πD²)×10⁶
要点導線の抵抗はR=ρL/A、断面積A=πD²/4
解説
ハが正しい。抵抗は R = ρL ÷ A で、直径D［mm］の断面積は A = π(D×10⁻³)² ÷ 4 = πD² ÷ 4 × 10⁻⁶［m²］です。
R = ρL ÷ (πD²/4 × 10⁻⁶) = 4ρL ÷ (πD²) × 10⁶［Ω］
イ：Dが2乗になっておらず、10³も誤り。ロ：長さLが2乗になっているので誤り（抵抗は長さに比例）。ニ：係数4がなく、Lも2乗なので誤り。