平成27年度下期 第二種電気工事士 学科 問3 解説
抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
- イ4ρL/(πD²)×10⁶
- ロρL²/(πD²)×10⁶
- ハ4ρL/(πD)×10⁶
- ニ4ρL²/(πD)×10⁶
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正解 イ4ρL/(πD²)×10⁶
要点導線の抵抗は R＝ρL/A、断面積は A＝πD²/4
解説
R = 4ρL/(πD²)×10⁶ なのでイが正しい。
- 直径D［mm］= D×10⁻³［m］なので断面積 A = π(D×10⁻³)² ÷ 4 = πD²×10⁻⁶ ÷ 4［m²］。
- R = ρL ÷ A = ρL × 4 ÷ (πD²×10⁻⁶) = 4ρL/(πD²)×10⁶［Ω］。
ロ：長さが2乗になっており、係数4もないので誤り。ハ：直径が2乗になっていないので誤り。ニ：長さが2乗、直径が1乗で誤り。