令和5年度上期午前 第二種電気工事士 学科 問2 解説
抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
- イ4ρL/(πD²)×10⁶
- ロρL²/(πD²)×10⁶
- ハ4ρL/(πD)×10⁶
- ニ4ρL²/(πD)×10⁶
答えを見る
正解 イ4ρL/(πD²)×10⁶
要点導線の抵抗はR=4ρL/(πD²)×10⁶（Dはmm）
解説
抵抗は R = ρL/A で、断面積Aを直径D［mm］で表すとイの式になります。
- A = π(D×10⁻³)²/4 = πD²/4 × 10⁻⁶［m²］
- R = ρL ÷ (πD²/4 × 10⁻⁶) = 4ρL/(πD²) × 10⁶［Ω］
ロ・ニ：抵抗は長さLに比例するのでL²は誤り。
ハ：断面積は直径の2乗に比例するので、Dの1乗は誤り。