令和6年度下期 第二種電気工事士 学科 問2 解説
A，B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm，長さ20m，Bは直径3.2mm，長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
- イ2
- ロ3
- ハ4
- ニ5
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正解 イ2
要点抵抗は長さに比例し、直径の2乗に反比例する
解説
正答はイの2倍です。抵抗R=ρL/Aで、断面積Aは直径Dの2乗に比例するので、R∝L/D²です。
- A：20÷1.6²
- B：40÷3.2²=40÷(4×1.6²)=10÷1.6²
- A/B=20÷10=2［倍］
Bは長さが2倍で抵抗2倍、直径が2倍で断面積4倍（抵抗1/4倍）なので、Bの抵抗はAの1/2、つまりAはBの2倍です。
ロ・ハ・ニ：直径の2乗を考慮しないなどの計算誤りで出る値なので誤り。