令和6年度上期 第二種電気工事士 学科 問2 解説
電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。
- イπDR／(4L×10³)
- ロπD²R／(L²×10⁶)
- ハπD²R／(4L×10⁶)
- ニπDR／(4L²×10³)
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正解 ハπD²R／(4L×10⁶)
要点抵抗率ρ＝RA÷Lで、断面積A＝πD²÷4
解説
R = ρL÷A より ρ = RA÷L。直径D［mm］の断面積は A = π(D×10⁻³)²÷4 = πD²÷(4×10⁶)［m²］なので、ρ = πD²R÷(4L×10⁶)［Ω・m］となる。
- イ：直径が2乗になっておらず、mm→mの換算も誤り。
- ロ：断面積の÷4がなく、長さLを2乗しているので誤り。
- ニ：直径が2乗でなく長さが2乗になっているので誤り。