令和5年度下期午前 第二種電気工事士 学科 問2 解説
A，B2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6mm，長さ20m，Bは直径3.2mm，長さ40mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
- イ2
- ロ3
- ハ4
- ニ5
答えを見る
正解 イ2
要点抵抗は長さに比例し、直径の2乗に反比例する
解説
正答はイの2倍です。抵抗R＝ρL/Aで、断面積Aは直径Dの2乗に比例するので、R∝L/D²です。
- A：20÷1.6²
- B：40÷3.2²＝40÷(4×1.6²)＝10÷1.6²
- A/B＝20÷10＝2［倍］
Bは長さ2倍で抵抗2倍、直径2倍で断面積4倍（抵抗1/4）なので、全体でAの1/2です。
ロ・ハ・ニ：直径の2乗を考慮しないなどの計算誤りで出る値なので誤り。