令和3年度下期午前 第二種電気工事士 学科 問2 解説
電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。
- イπDR／(4L×10³)
- ロπD²R／(L²×10⁶)
- ハπD²R／(4L×10⁶)
- ニπDR／(4L²×10³)
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正解 ハπD²R／(4L×10⁶)
要点抵抗率はρ=RA/L、Aは直径D［mm］ならπD²/4×10⁻⁶［m²］
解説
R = ρL/A を ρ について解き、断面積を直径D［mm］で表すとハの式になります（10の指数は－6）。
- A = π(D×10⁻³)²/4 = πD²/4 × 10⁻⁶［m²］
- ρ = RA/L = πD²R/(4L) × 10⁻⁶［Ω・m］
イ・ニ：断面積は直径の2乗に比例するので、Dの1乗は誤り。
ロ・ニ：抵抗率は長さLに反比例するだけなので、L²は誤り。ロは4で割っていない点も誤り。