平成29年度下期 第二種電気工事士 学科 問3 解説
抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。
- イρL²/(πD²)×10⁶
- ロ4ρL/(πD²)×10⁶
- ハ4ρL/(πD)×10⁶
- ニ4ρL²/(πD)×10⁶
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正解 ロ4ρL/(πD²)×10⁶
要点電線の抵抗はR=4ρL/(πD²)×10⁶（Dはmm）
解説
抵抗は長さに比例し断面積に反比例するので、R = ρL/A に断面積を代入するとロになる。
直径D［mm］= D×10⁻³［m］なので断面積 A = π(D×10⁻³)²/4 = πD²/4 × 10⁻⁶［m²］
R = ρL ÷ (πD²/4 × 10⁻⁶) = 4ρL/(πD²) × 10⁶［Ω］
- イ：Lが2乗、分子の4がないので誤り。
- ハ：分母がDの1乗（断面積ではない）なので誤り。
- ニ：Lが2乗で分母がDの1乗なので誤り。