平成26年度上期 第二種電気工事士 学科 問4 解説
電気抵抗R〔Ω〕、直径D〔mm〕、長さL〔m〕の導線の抵抗率〔Ω・m〕を表す式は。
- イπD²R/(4L×10⁶)
- ロπD²R/(L²×10⁶)
- ハπDR/(4L×10³)
- ニπDR/(4L²×10³)
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正解 イπD²R/(4L×10⁶)
要点抵抗率ρ＝R×断面積÷長さ（断面積はπD²/4）
解説
R = ρL/A より ρ = RA/L で、断面積 A をm²に直すとイの式になります。
- A = πD²/4［mm²］ = πD²/(4×10⁶)［m²］
- ρ = R × πD²/(4×10⁶) ÷ L = πD²R/(4L×10⁶)［Ω・m］
ロ：分母に4がなくL²になっており誤り。
ハ・ニ：断面積がDの1乗になっており、直径の2乗に比例する関係を満たさず誤り。